La resolución de problemas matemáticos a través del análisis secuencial de procesos

Abstract

Introducción. La perspectiva macroscópica es uno de los marcos desde los que se aborda la investigación sobre resolución de problemas en la enseñanza de las matemáticas. Nuestro estudio, dentro de esta perspectiva, se enmarca dentro de los estadios del pensamiento en la resolución de problemas matemáticos, ofreciendo un enfoque innovador porque aplicamos el análisis secuencial de procesos y la técnica de coordenadas polares para estudiar las relaciones secuenciales e interrelaciones globales entre los distintos estadios en la resolución de problemas matemáticos.

Método. Esta investigación se basa en la metodología observacional, adoptando como unidad de análisis el conjunto de procesos observables de una pareja de estudiantes resolviendo un problema matemático. La calidad de la información (fiabilidad intra e interobservador y el test de independencia de la Chí-cuadrado) está garantizada permitiendo aplicar el análisis secuencial así como la técnica de coordenadas polares.

Resultados. Presentamos dos niveles de concreción, uno para cada sujeto y otro para la pareja. Analizamos el conjunto de estadísticas básicas; periodos de trabajo colaborativo y paralelo; probabilidades de transición, secuencias o cadenas significativas, traslaciones de ejecución y el conjunto de mapas de relaciones globales entre los diferentes estadios. Los resultados permiten describir y analizar el comportamiento de los sujetos y la pareja durante el proceso de resolución así como el trabajo colaborativo puesto en juego.

Discusión. El estudio refleja una nueva aproximación para investigar las interrelaciones entre las etapas de resolución de problemas y el trabajo colaborativo macroscópicamente, abriendo un camino de investigación en educación matemática. Los dos niveles de concreción permiten obtener resultados que describen las influencias individuales en el proceso de resolución conjunto, concretando con mayor profundidad en las interrelaciones surgidas entre los sujetos y el trabajo colaborativo puesto en juego. El estudio muestra el potencial de este análisis para el estudio de las dificultades en el aprendizaje de la resolución de problemas matemáticos.