Problemas de contorno para el Laplaciano Fraccionario con no linealidades que presentan múltiples ceros
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Fiñana Aránega, RubénDirector/es
Carmona Tapia, José![Autoridad Universidad de Almería Autoridad Universidad de Almería](/themes/Mirage2/images/autoridades/autoridad.png)
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2022-02Resumen
En este artículo investigamos la existencia y multiplicidad de soluciones débiles de un problema elíptico no lineal que involucra el laplaciano fraccionario, (−∆)su(x) = λf(u(x)), x ∈ Ω, u(x) = 0, x ∈RN \ Ω, con s ∈ (0, 1), bajo ciertas condiciones del conjunto Ω ( un
dominio abierto, acotado de RN con borde suave) y de la función f, que tiene que cumplir una condición necesaria sobre su integral entre sus ceros, para que existan las soluciones, lo que también demostramos. En particular queremos ver que hay al menos dos soluciones positivas entre cada dos ceros de f.
Para ello, nos basamos principalmente en el trabajo sobre el Laplaciano fraccional de Laplacian by Ros-Oton and Serra [17], algunos resultados para el Laplaciano cl ́asico de P. Hess, [12] y de E. N. Dancery K. Schmitt, [6] estudiando algunas propiedades de las soluciones de una versión truncada de nuestro problema, como simetría radial, regularidad, acotaciones con el uso del grado de Leray Schauder, resultadosque invol...
Palabra/s clave
Problemas de contorno
Laplaciano fraccionario
Multiples ceros
Matemáticas
No linealidades
Fractional Laplacian
BVP
Nonlinearities
Multiple zeros
Mathematics