Problemas semilineales singulares: existencia y regularidad
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Martínez Teruel, MiguelFecha
2022-07Resumen
En este trabajo, explicamos y detallamos los resultados principales del artículo escrito por L. Boccardo y L. Orsina en 2009 [2].
Principalmente, estudiamos el problema
−div(M(x)∇u) = f (x)
u
γ
en Ω,
u > 0 en Ω,
u = 0 en ∂Ω,
(P )
donde Ω es un conjunto abierto y acotado de R N con N ≥ 2, γ > 0 es un númeroreal, f es una función no negativa perteneciente a algún espacio de Lebesgue, que especificaremos según el caso, y M(x) es una matriz acotada y elíptica. El objetivo de este trabajo es mostrar los resultados principales sobre existencia y regularidad de solución de este problema [2]. Además, mostramos uno de los resultados del artículo [4], pendiente de publicación. Dondo, usando las ideas de D. Arcoya y L. Boccardo [1] y las ideas de D. Giachetti, P. J. Martínez-Aparicio y F. Murat [6], para el caso 0 < γ ≤ 1, proponemos un efecto regularizante añadiendo un término de orden inferior y obtenemos mejores resultados que los obtenidos en [2].
In this work...
Palabra/s clave
Problemas semilineales singulares
Existencia
Regularidad
Matemáticas
Semilinear singular problems
Existence
Regularity
Mathematics