Homogeneización de Ecuaciones en Derivadas Parciales Elípticas
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Martínez Teruel, MIguelFecha
2021-05Resumen
En física e ingeniería es usual la aparición de cuerpos con heterogeneidades. De ahí que surgiera el concepto de homogeneización, que tiene por objetivo sustituir un material heterogéneo por uno homogéneo equivalente. Aplicado a ecuaciones en derivadas parciales, consiste en “agujerear” el dominio Ω del problema diferencial, obteniendo una sucesión de dominios Ωε, y estudiar el comportamiento de las soluciones del problema definido en cada dominio Ωε.
La homogeneización es un concepto amplio, provocando una gran cantidad de autores que han trabajado al respecto. Concretamente, este trabajo muestra los resultados de la homogeneización del problema de Dirichlet en un dominio abierto y acotado, obtenidos por F. Murat y D. Cioranescu [1].
En este estudio, se plantean dos principales vertientes. La primera consiste en el estudio de la homogeneización en un marco abstracto, donde cabe destacar la importancia de las hipótesis de los agujeros y el Teorema de Homogeneización. La segunda ...
Palabra/s clave
Trabajo Fin de Grado de la Universidad de Almería
Homogeneización del problema de Dirichlet
Espacios de Lebesgue
Espacios de Sobolev