El pensamiento inductivo y la generalización en el álgebra escolar

Abstract

Hoy en día, en nuestras aulas es cada vez más habitual la necesidad de innovar y de apostar por nuevas formas de enseñanza. Los docentes buscan nuevas técnicas o estrategias con la intención de mejorar el rendimiento de los estudiantes y de aumentar el interés y la motivación, ofreciendo un nuevo enfoque del proceso de enseñanza-aprendizaje. La metodología escogida para llevar a cabo este Trabajo Fin de Máster ha sido las situaciones problema, que se caracteriza por involucrar de forma activa a los estudiantes en procesos que faciliten la construcción de conocimientos e ideas matemáticas, y potenciar la autonomía del alumno con el objetivo de desarrollar aprendizajes más significativos. En concreto, el tema tratado es el de la generalización y el pensamiento inductivo en el álgebra escolar. En la construcción de conocimiento matemático y científico, el razonamiento inductivo posee un papel fundamental; comienza con la observación de situaciones particulares, para posteriormente advertir regularidades, y, finalmente, llegar a la generalización. En el ámbito educativo, estudios que atienden a este asunto identifican dificultades significativas en el alumnado respecto a tareas de generalización, lo cual se atribuye al déficit de trabajo sistemático de dicha cuestión en las aulas. El diseño estratégico de situaciones problema supone un escenario natural para alcanzar la generalización, por tratarse de espacios destinados a argumentar, particularizar, conjeturar y demostrar; constituye la mejor forma de llevar al aula temas que involucran procesos generales de pensamiento. Por este motivo, en este documento elaboramos una propuesta de investigación e intervención aplicada al curso 3º ESO de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas, mediante la cual buscamos mejorar el desempeño del estudiantado en esta temática. ABSTRACT Nowadays, the need for innovation and new ways of teaching is becoming more and more common in our classrooms. Teachers are looking for new techniques or strategies with the intention of improving student performance and increasing interest and motivation, offering a new approach to the teachinglearning process. The methodology chosen to carry out this Master's final project has been the problem situations, which is characterized by actively involving students in processes that facilitate the construction of mathematical knowledge and ideas, and to improve student autonomy with the aim of developing more meaningful learning. Specifically, the topic covered is the generalization and inductive thinking in school algebra. In the construction of mathematical and scientific knowledge, inductive reasoning plays a fundamental role; it begins with the observation of particular situations, to subsequently notice regularities and, finally, to arrive at generalization. In the field of education, studies addressing this issue identify significant difficulties in students with respect to generalization tasks, which is attributed to the lack of systematic work on this issue in the classroom. The strategic design of problem situations is a natural setting for achieving generalization, as they are spaces for arguing, particularising, conjecturing and proving; they are the best way to bring issues involving general thinking processes into the classroom. For this reason, in this document we have developed a research and intervention proposal applied to the 3rd ESO course of Mathematics Oriented to Academic Education, through which we seek to improve the performance of students in this issue.